Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что разность чисел ab и ba кратна 9.
Ответ:
\[\overline{\text{ab}} - \overline{\text{ba}} = 10a + b - 10b - a =\]
\[= 9a - 9b = 9(a - b) \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow делится\ на\ 9,\]
\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]
\[кратен\ 9.\]
Похожие
- Докажите, что разность ab–(а+b) кратна 9.
- Докажите, что разность квадратов двух нечетных чисел, одно из которых на 4 больше другого, делится на 8.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.
- Докажите, что разность чисел cba и cab кратна 9.
- Докажите, что система уравнений 2x^2+3y^2+7/(2x^2+3y^2+1)=4; 5x^2-6y^2+7x-8y=9 не имеет решений.
- Докажите, что система уравнений 2x^2+y^2+5/(2x^2+y^2+1)=2; x^2-y^2+5x-7y=11 не имеет решений.
- Докажите, что система уравнений 3x^2+2y^2+6/(3x^2+2y^2+1)=3; 9x^2-8y^2+7x-6y=5 не имеет решений.
- Докажите, что система уравнений x^2+2y=-17; y^2-6x=7 не имеет решений.
