Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что разность abc-(a+b+c) кратна 9.
Ответ:
\[\overline{\text{abc}} - (a + b + c) =\]
\[= 100a + 10b + c - a - b - c =\]
\[= 99a + 9b =\]
\[= 9 \cdot (11a + b) \Longrightarrow делится\ на\ 9,\ \]
\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]
\[кратен\ 9.\]
Похожие
- Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: a^2-9>=18*(a-5)
- Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: b^2+10>=2*(4b-3)
- Докажите, что при любых значениях x верно неравенство: x^2+17>=2*(5x-4)
- Докажите, что при любых значениях переменной выполняется неравенство: (6*корень из (y^2+3))/(y^2+12)<=1.
- Докажите, что произведение двух последовательных четных чисел делится на 8.
- Докажите, что разность abc-(a-b+c) кратна 11.
- Докажите, что разность ab–(а+b) кратна 9.
- Докажите, что разность квадратов двух нечетных чисел, одно из которых на 4 больше другого, делится на 8.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.
