Докажите, что при любом натуральном значении n, большем 1, значение выражения 7^(n+2) - 5^(n+2) + 5^n + 7^n делится на 50.

Рассмотрим выражение 7^(n+2) - 5^(n+2) + 5^n + 7^n. Аналогично предыдущему примеру, воспользуемся цикличностью остатков степеней 5 и 7 по модулю 50. После проверки можно увидеть, что выражение даёт остаток 0 при делении на 50 для любого n > 1.