Докажите, что при любом натуральном m значение выражения (7n + 3)^2 - (4n - 3)^2 делится нацело на 33.

Выражение \( (7n + 3)^2 - (4n - 3)^2 \) раскладывается как \( (7n + 3 - (4n - 3))(7n + 3 + (4n - 3)) = (3n + 6)(11n). \). Оба множителя делятся на 3 и 11 соответственно, так что произведение делится на 33.