Докажите, что корень из (7+4*корень из 3)=корень из 3+2.

\[\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{3} + 2\]

\[Возведем\ в\ квадрат:\]

\[\left( \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} \right)^{2} = \left( \sqrt{3} + 2 \right)^{2}\]

\[7 + 4\sqrt{3} = 3 + 4\sqrt{3} + 4\]

\[7 + 4\sqrt{3} = 7 + 4\sqrt{3}\]

\[\ ч.т.д.\]