Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что если число a делится на число c, а число b не делится на число c, то их сумма не делится на число c.
Ответ:
\[По\ условию:\]
\[a = cn;\ \ b \neq cm.\]
\[Получаем:\]
\[(a + b) \neq c(n + m) \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow не\ делится\ на\ c\]
\[\Longrightarrow (a + b)\ не\ делится\ на\ c \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow ч.т.д.\]
Похожие
- Докажите, что если числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) составляют арифметическую прогрессию, то числа a^2, b^2 и c^2 также составляют арифметическую прогрессию.
- Докажите, что если числа a, b, c и d составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a-d)^2=(a-c)^2+(b-c)^2+(b-d)^2 является тожеством.
- Докажите, что если числа a, b, c составляют геометрическую прогрессию, то равенство (a+b+c)(a-b-c)=a^2+b^2+c^2 является тожеством.
- Докажите, что если числа a^2, b^2 и c^2 составляют арифметическую прогрессию, то числа 1/(b+c), 1/(a+c) и 1/(a+b) также составляют арифметическую прогрессию.
- Докажите, что если число a делится на число c, а число b не делится на число c, то их разность не делится на число c.
- Докажите, что значение выражения (0,75x^2-0,6xy+0,6y^2 )-(3/4 x^2-3/5 xy-0,4y^2-7) не зависит от значений переменной x.
- Докажите, что значение выражения (0,8a^2+1,2c^2-3,06ac+5)-(0,2c^2-3 3/50 ac+4/5 a^2 ) не зависит от значений переменной a.
- Докажите, что значение выражения (1/(2*корень из 3+1)-1/(2*корень из 3-1) есть число рациональное.
- Докажите, что значение выражения (10n-3)-(2n-19) кратно 8 при любом натуральном значении n.
- Докажите, что значение выражения (11n + 39) − (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
