Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что число корень из (24-6 корней из 15) –корень из (19-4корня из 15) целое.
Ответ:
\[\sqrt{24 - 6\sqrt{15}} - \sqrt{19 - 4\sqrt{15}} =\]
\[= \sqrt{\left( \sqrt{15} - 3 \right)^{2}} - \sqrt{\left( \sqrt{15} - 2 \right)^{2}} =\]
\[= \sqrt{15} - 3 - \left( \sqrt{15} - 2 \right) =\]
\[\Longrightarrow целое\ число \Longrightarrow ч.т.д.\]
Похожие
- Докажите, что число 196^374 + 391^164 − 2 делится на 5.
- Докажите, что число 4^3 + 8 · 4^4 + 3 · 4^5 кратно 81.
- Докажите, что число 5^3 + 3 · 5^4 + 2 · 5^5 кратно 66.
- Докажите, что число корень из (14-2 корня из 13) – корень из (17-4 корня из 13) целое.
- Докажите, что число корень из (16-2 корня из 15) - корень из (19-4 корня из 15) целое.
- Докажите, что число корень из (26-6 корней из 17) - корень из (21-4 корня из 17) целое.
- Докажите, что: (-6*корень из (1/4)+(корень из 324)/2*(корень из 0,16)/0,2):корень из 25=3.
- Докажите, что: (a+1)^3-(a+1)=a(a+1)(a+2).
- Докажите, что: (a+2)(b+8)(c+4)>=64*корень из (abc), если a>=0, b>=0, c>=0.
- Докажите, что: (a+2b)(1/2a+1/b)>=4, если a>0 и b>0.
