Докажите, что число корень из (24-6 корней из 15) –корень из (19-4корня из 15) целое.

\[\sqrt{24 - 6\sqrt{15}} - \sqrt{19 - 4\sqrt{15}} =\]

\[= \sqrt{\left( \sqrt{15} - 3 \right)^{2}} - \sqrt{\left( \sqrt{15} - 2 \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{15} - 3 - \left( \sqrt{15} - 2 \right) =\]

\[\Longrightarrow целое\ число \Longrightarrow ч.т.д.\]