Докажите, что число (4+корень из 7)/( корень из 7+1)^2

\[\frac{4 + \sqrt{7}}{\left( \sqrt{7} + 1 \right)^{2}} = \frac{4 + \sqrt{7}}{7 + 2\sqrt{7} + 1} =\]

\[= \frac{4 + \sqrt{7}}{8 + 2\sqrt{7}} = \frac{4 + \sqrt{7}}{2 \bullet \left( 4 + \sqrt{7} \right)} = \frac{1}{2} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow рациональное\ \ число \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow ч.т.д.\]