Докажите, что число 1/(корень из 3-1)-1/(корень из 3+1) является рациональным.

\[\frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \frac{1}{\sqrt{3} + 1} =\]

\[= \frac{\sqrt{3} + 1 - \left( \sqrt{3} - 1 \right)}{\left( \sqrt{3} - 1 \right)\left( \sqrt{3} + 1 \right)} =\]

\[1 - рациональное \Longrightarrow \ \ ч.т.д.\]