Доказать неравенство y^2 + 1 > 2(5y - 12).

Приведём все члены к одной стороне: y^2 + 1 - 2(5y - 12) > 0.
Раскрываем скобки: y^2 + 1 - 10y + 24 > 0.
Собираем подобные: y^2 - 10y + 25 > 0.
Заметим, что это полный квадрат: (y - 5)^2 > 0.
Квадрат любого числа неотрицателен, и равенство возможно только при y = 5.
Ответ: неравенство доказано.