Доказать неравенство (x - 3)^2 > x(x - 6).

Раскрываем скобки в левой части: (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9.
Раскрываем скобки в правой части: x(x - 6) = x^2 - 6x.
Сравниваем: x^2 - 6x + 9 > x^2 - 6x.
Видим, что остаётся 9 > 0, что верно.
Ответ: неравенство доказано.