Для каждого значения параметра a решите неравенство x^2-(4+3a)x+12a<0.

\[x^{2} - (4 + 3a)x + 12a < 0\]

\[x_{1} = 4;\ \ \ \ x_{2} = 3a.\]

\[1)\ Если\ 3a = 4,\ то\ есть\ a = 1\frac{1}{3};\]

\[то\ один\ корень\ a = 4\ \]

\[и\ неравенство\ можно\ \]

\[переписать\ в\ виде:\]

\[(x - 4)^{2} < 0 \Longrightarrow нет\ решения.\]

\[2)\ Если\ 3a > 4,\ то\ есть\ a > 1\frac{1}{3};\ \ \]

\[то\ решения:x \in (4;3a).\]

\[3)\ Если\ 3a < 4,\ то\ есть\ \ a > 1\frac{1}{3};\ \ \]

\[то\ решения:x \in (3a;4).\]

\[Ответ:нет\ решения\ \]

\[при\ a = 1\frac{1}{3};(4;3a)\ \]

\[при\ a > 1\frac{1}{3};\ \ \]

\[(3a;4)\ при\ a < 1\frac{1}{3}\]