173. Длина прямоугольного параллелепипеда 24 см, и она больше ширины в 3 раза, а ширина на 3 см меньше высоты. Найдите: а) сумму длин всех ребер; б) площадь его поверхности; в) объем.

Для решения обозначим ширину как \(x\) см. Тогда длина равна \(3x\), а высота равна \(x+3\). Решаем: \(3x = 24 \Rightarrow x = 8\). Ширина: \(8\) см, высота: \(8+3=11\) см. Сумма длин всех ребер: \(4 \cdot (3x + x + x+3) = 4 \cdot 29 = 116\) см. Площадь поверхности: \(2 \cdot (3x \cdot x + x \cdot (x+3) + 3x \cdot (x+3)) = 2 \cdot (24 + 88 + 264) = 752\) см². Объем: \(3x \cdot x \cdot (x+3) = 24 \cdot 11 = 264\) см³.