Длина прямоугольника равна 83 см. На сколько уменьшится периметр прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

Давай разберемся, как изменится периметр прямоугольника, если его ширину уменьшить. 1. **Вспомним формулу периметра прямоугольника:** Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины: ( P = 2(a + b) ), где ( a ) - длина, а ( b ) - ширина. 2. **Обозначим:** Пусть первоначальная ширина прямоугольника равна ( b ) см, а длина равна 83 см. Тогда начальный периметр равен ( P_1 = 2(83 + b) ). 3. **Изменим ширину:** Если ширину уменьшить на 5 см, то новая ширина станет ( b - 5 ) см. Новый периметр ( P_2 ) будет равен ( P_2 = 2(83 + (b - 5)) ). 4. **Найдем разницу в периметрах:** Нам нужно узнать, на сколько уменьшится периметр, то есть разницу между ( P_1 ) и ( P_2 ): ( \Delta P = P_1 - P_2 = 2(83 + b) - 2(83 + b - 5) ) ( \Delta P = 2(83 + b) - 2(83 + b) + 2 \cdot 5 ) ( \Delta P = 2 \cdot 5 ) ( \Delta P = 10 ) **Ответ:** Периметр прямоугольника уменьшится на 10 см.