1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Рассмотрим треугольник, образованный стороной параллелограмма и диагональю BD. Один угол этого треугольника равен 65°, другой 50°. Третий угол этого треугольника, который также является углом параллелограмма, равен: $$180° - 65° - 50° = 65°$$ Теперь найдем угол, прилежащий к углу 65°: $$180° - 65° = 115°$$ Меньший угол параллелограмма равен 65°.