6. Дайте определение логическим операциям над высказываниями (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность), укажите обозначение (символы), логические связки и приведите таблицу истинности логических операций.

Давайте рассмотрим логические операции подробнее: * **Инверсия (логическое отрицание):** Операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. * Обозначения: $\overline{A}$, ¬A, не A, not A * Логическая связка: «не»; «неверно, что». * Таблица истинности: ```html

A	$\overline{A}$
0	1
1	0

``` * **Конъюнкция (логическое умножение):** Операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. * Обозначения: ∧, ×, &, И. * Логические связки: «И»; «а»; «но»; «хотя». * Таблица истинности: ```html

A	B	A&B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

``` * **Дизъюнкция (логическое сложение):** Операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. * Обозначения: ∨, +, или * Логические связки: «или»; «либо» * Таблица истинности: ```html

A	B	A∨B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

``` * **Импликация (логическое следование):** Операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе ложно. * Обозначения: →, ⊃ * Логическая связка: «если… то…» * Таблица истинности: ```html

A	B	A→B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

``` * **Эквивалентность (логическое равенство):** Операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания имеют одинаковые значения истинности. * Обозначения: ≡, ↔, ~ * Логическая связка: «тогда и только тогда, когда…» * Таблица истинности: ```html

A	B	A≡B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

```