Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32, а знаменатель равен 1/2. Найдите сумму ее первых семи членов.

\[b_{1} = - 32;\ \ \ \ q = \frac{1}{2}\]

\[S_{7} = \frac{b_{1} \cdot \left( 1 - q^{7} \right)}{1 - q} =\]

\[= \frac{- 32 \cdot \left( 1 - \left( \frac{1}{2} \right)^{2} \right)}{1 - \frac{1}{2}} =\]

\[= \frac{- 32 \cdot \left( 1 - \frac{1}{128} \right)}{\frac{1}{2}} =\]

\[= - 64 \cdot \frac{127}{128} = - \frac{127}{2} = - 63,5.\]