Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель равен -1/3. Найдите сумму ее первых пяти членов.

\[b_{1} = - 27;\ \ \ q = - \frac{1}{3}\]

\[S_{5} = \frac{b_{1} \cdot \left( 1 - q^{5} \right)}{1 - q} =\]

\[= \frac{- 27 \cdot \left( 1 - \left( \frac{1}{3} \right)^{5} \right)}{1 - \left( - \frac{1}{3} \right)} =\]

\[= \frac{- 27 \cdot \left( 1 + \frac{1}{243} \right)}{1 + \frac{1}{3}} =\]

\[= \frac{- 27 \cdot \frac{244}{243}}{\frac{4}{3}} =\]