Дан равносторонний треугольник. В него вписана окружность. Какова вероятность того, что точка, выбранная случайно в треугольнике, окажется внутри окружности?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Площадь треугольника = (√3/4) × a². Площадь окружности = π × (a/(2√3))² = πa²/12. Вероятность = (πa²/12) / ((√3/4) × a²) = π/(3√3) ≈ 0.604.