cos 2x + 2 sin x cos 2x = 0

Преобразуем и решим уравнение: 1. Вынесем cos(2x) за скобки: cos(2x)(1 + 2sin(x)) = 0. 2. Решим cos(2x) = 0: 2x = π/2 + πn, x = π/4 + πn/2, где n ∈ Z. 3. Решим 1 + 2sin(x) = 0: sin(x) = -1/2, x = -π/6 + 2πn, x = -5π/6 + 2πn, где n ∈ Z. Ответ: x = π/4 + πn/2, x = -π/6 + 2πn, x = -5π/6 + 2πn, n ∈ Z.