Чтобы сделать эмблему, Гриша на серый круг радиусом 4 см наклеил 2 белых прямоугольника, каждый длиной 7 см и шириной 2 см. Найдите площадь части эмблемы, окрашенной в серый цвет. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Число \(\pi\) примите равным 3,14.

Решение: 1. Найдем площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга. В нашем случае радиус равен 4 см, а \(\pi = 3,14\). \(S_{круга} = 3,14 * 4^2 = 3,14 * 16 = 50,24\) см². 2. Найдем площадь двух прямоугольников: Площадь одного прямоугольника равна \(S = a * b\), где \(a\) и \(b\) - длина и ширина прямоугольника. В нашем случае длина равна 7 см, а ширина равна 2 см. Площадь одного прямоугольника: \(S_{прямоугольника} = 7 * 2 = 14\) см². Площадь двух прямоугольников: \(S_{2 прямоугольников} = 2 * 14 = 28\) см². 3. Найдем площадь пересечения прямоугольников: Прямоугольники пересекаются в центре круга, образуя квадрат со стороной 2 см. Площадь этого квадрата равна \(2 * 2 = 4\) см². Так как мы посчитали площадь этого квадрата дважды (по одному разу для каждого прямоугольника), нужно вычесть её один раз. 4. Найдем площадь серой части эмблемы: Чтобы найти площадь серой части, нужно из площади круга вычесть площадь двух прямоугольников, но учесть площадь их пересечения. \(S_{серой части} = S_{круга} - S_{2 прямоугольников} + S_{пересечения} = 50,24 - 28 + 4 = 26,24\) см². Ответ: 26,24