9. Число 35Y 4 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы Y ?

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. В нашем случае, сумма цифр числа 35Y4 равна: $3 + 5 + Y + 4 = 12 + Y$. Нам нужно найти такое значение Y, чтобы $12 + Y$ делилось на 9. Так как Y - это цифра, то $0 \le Y \le 9$. Переберем возможные варианты: * Если $Y = 0$, то $12 + 0 = 12$ (не делится на 9). * Если $Y = 1$, то $12 + 1 = 13$ (не делится на 9). * Если $Y = 2$, то $12 + 2 = 14$ (не делится на 9). * Если $Y = 3$, то $12 + 3 = 15$ (не делится на 9). * Если $Y = 4$, то $12 + 4 = 16$ (не делится на 9). * Если $Y = 5$, то $12 + 5 = 17$ (не делится на 9). * Если $Y = 6$, то $12 + 6 = 18$ (делится на 9). * Если $Y = 7$, то $12 + 7 = 19$ (не делится на 9). * Если $Y = 8$, то $12 + 8 = 20$ (не делится на 9). * Если $Y = 9$, то $12 + 9 = 21$ (не делится на 9). Только при $Y = 6$ сумма цифр $12 + Y = 18$ делится на 9. Следовательно, число 3564 делится на 9. **Ответ: 6** **Развернутый ответ для школьника:** Чтобы понять, какое число нужно подставить вместо буквы Y, чтобы число 35Y4 делилось на 9, нужно вспомнить правило делимости на 9. Это правило говорит, что если сумма всех цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. В нашем числе 35Y4 мы знаем три цифры: 3, 5 и 4. Сложим их: 3 + 5 + 4 = 12. Теперь нам нужно найти такую цифру Y, чтобы, когда мы прибавим её к 12, получилось число, которое делится на 9. Давай попробуем разные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Прибавляя каждую из них к 12, мы ищем число, которое делится на 9. Если Y = 6, то 12 + 6 = 18. А 18 делится на 9! Значит, Y = 6. Число 3564 делится на 9. Вот и все! Вместо буквы Y должна стоять цифра 6.