Число 192 является членом геометрической прогрессии 3/8, 1/3, 3/2, …. Найдите номер этого члена.

Ответ:

\[\frac{3}{8},\ \ \ \frac{1}{3},\ \ \ \frac{3}{2},\ \ldots;\ \ \ \ \ b_{n} = 192\]

\[q = \frac{1}{3}\ :\frac{3}{8} = \frac{8}{9};\]

\[192 = \frac{3}{8} \cdot \left( \frac{8}{9} \right)^{n}\]

\[\left( \frac{8}{9} \right)^{n} = \frac{192 \cdot 8}{3} \Longrightarrow это\ \]

\[не\ геометрическая\ прогрессия.\]