Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAC равен 41°, угол CBD равен 49°. Найди угол BAD. Ответ дай в градусах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание условия:** У нас есть четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность. Это значит, что все вершины этого четырёхугольника лежат на окружности. Нам даны два угла: ∠BAC = 41° и ∠CBD = 49°. Наша задача - найти угол ∠BAD. **2. Вспоминаем свойства вписанных углов:** Важное свойство, которое нам понадобится: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. **3. Находим равные углы:** Угол ∠BAC опирается на дугу BC. Также на дугу BC опирается угол ∠BDC. Следовательно, ∠BDC = ∠BAC = 41°. **4. Находим угол ∠ABD:** Угол ∠ABD опирается на дугу AD. Также на дугу AD опирается угол ∠ACD. Следовательно, ∠ABD = ∠ACD. Угол ∠CBD = 49° опирается на дугу CD. Также на дугу CD опирается угол ∠CAD. Следовательно, ∠CAD = ∠CBD = 49°. **5. Находим угол BAD:** Угол ∠BAD состоит из двух углов: ∠BAC и ∠CAD. Таким образом, ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 41° + 49° = 90°. **Ответ:** Угол ∠BAD равен 90 градусам. **Объяснение для школьника:** Представьте себе, что окружность - это пирог, а углы - кусочки этого пирога. Если два угла смотрят на один и тот же кусочек пирога, то они одинаковые. Зная это, мы смогли найти нужный нам угол, разбив его на кусочки, которые мы уже знали!