Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 74°, а угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Дано, что четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что все его вершины лежат на окружности. Известно, что угол ABC равен 74° и угол CAD равен 60°. Нужно найти угол ABD. 1. **Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.** Вписанные углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD, поэтому ∠CBD = ∠CAD = 60°. 2. **Угол ABC состоит из двух углов:** ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD. 3. **Выразим угол ABD:** ∠ABD = ∠ABC - ∠CBD. 4. **Подставим известные значения:** ∠ABD = 74° - 60°. 5. **Вычислим угол ABD:** ∠ABD = 14°. **Ответ:** Угол ABD равен 14 градусам.