Через точку A окружности проведены касательная AC и хорда AB. Найдите большую из дуг AB, если угол BAC равен 40°. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задание. Угол между касательной и хордой, проведённой через точку касания, равен половине угла дуги, заключённой этой хордой. Следовательно, угол BAC = 40° равен половине дуги AB. Тогда дуга AB = 2 × 40° = 80°. Поскольку дуга AB большая, мы берем дополнение меньшей дуги до полного круга. Полный круг составляет 360°, значит большая дуга AB равна 360° - 80° = 280°. Ответ: 280°.