17) Через пункты А и Б, расстояние между которыми 330 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 95 км/ч, грузовик - со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения во время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Для решения этой задачи рассмотрим два случая: когда автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу и когда они движутся в одном направлении. **Случай 1: Движение навстречу друг другу** 1. Найдем скорости сближения. Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Скорость сближения \( v_{\text{сбл.}} = v_{\text{авто}} + v_{\text{груз}} = 95 + 80 = 175 \) км/ч. 2. Найдем расстояние, которое они проедут вместе за два часа. Расстояние равно скорости умноженной на время. \( S_{\text{вместе}} = v_{\text{сбл.}} \times t = 175 \times 2 = 350 \) км. 3. Определим расстояние между ними через два часа. Так как изначально расстояние между пунктами А и Б было 330 км, а за два часа они проехали вместе 350 км, они встретятся и проедут мимо друг друга. Расстояние между ними будет равно разнице между пройденным расстоянием и начальным расстоянием. \( \text{Расстояние} = |330 - 350| = |-20| = 20 \) км. **Случай 2: Движение в одном направлении** Предположим, что автомобиль и грузовик выехали из пунктов А и Б соответственно и движутся в одном направлении. 1. Найдем расстояние, пройденное каждым транспортным средством за 2 часа. Расстояние, пройденное автомобилем: \( S_{\text{авто}} = 95 \times 2 = 190 \) км. Расстояние, пройденное грузовиком: \( S_{\text{груз}} = 80 \times 2 = 160 \) км. 2. Определим расстояние между ними через 2 часа. Если автомобиль и грузовик движутся в одном направлении, то расстояние между ними будет зависеть от того, кто из них выехал из пункта А. * Если из пункта А выехал автомобиль, то расстояние между ними будет: \( \text{Расстояние} = 330 + 160 - 190 = 300 \) км. * Если из пункта А выехал грузовик, то расстояние между ними будет: \( \text{Расстояние} = 330 + 190 - 160 = 360 \) км. **Ответ:** * Движение навстречу: **20 км** * Движение в одном направлении (автомобиль из А): **300 км** * Движение в одном направлении (грузовик из А): **360 км** Развернутый ответ для школьника: В первом случае, когда машина и грузовик едут друг к другу, они сближаются со скоростью 175 км/ч. За два часа они вместе проедут 350 км, что больше, чем расстояние между городами (330 км). Это значит, что они встретятся и разъедутся. Расстояние между ними через 2 часа будет 20 км. Во втором случае, когда они едут в одном направлении, нужно рассмотреть, кто выехал из начальной точки. Если из пункта А выехал автомобиль, то расстояние между ними будет 300 км. Если из пункта А выехал грузовик, то расстояние между ними будет 360 км.