\[1 - весь\ бассейн.\]
\[Пусть\ x\ ч - можно\ заполнить\ \]
\[бассейн\ через\ первую\ трубу;\ \]
\[(x + 24)\ ч - можно\ заполнить\ \]
\[через\ вторую\ трубу.\]
\[Через\ две\ трубы\ водой\ была\ \]
\[заполнена\ \frac{1}{3}\ часть\ бассейна.\]
\[Составим\ уравнение:\ \]
\[\frac{4}{x + 24} + 10 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 24} \right) = \frac{1}{3}\]
\[\frac{4}{x + 24} + \frac{10}{x} + \frac{10}{x + 24} - \frac{1}{3} = 0\]
\[- x^{2} + 48x + 720 = 0\]
\[x^{2} - 48x - 720 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 48;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 720\]
\[x_{1} = 60\ (ч) - надо\ первой\ \]
\[трубе,\ чтобы\ заполнить\ \]
\[бассейн.\]
\[x_{2} = - 12\ (не\ подходит).\]
\[x + 24 = 60 + 24 = 84\ (ч) -\]
\[надо\ второй\ трубе,\ \]
\[чтобы\ заполнить\ бассейн.\]
\[Ответ:60\ ч;\ \ 84\ ч.\]