Через 5 часов будет полдень. Иванов уже проснулся. Через 13 часов его поезд отправится с вокзала в Москве. Поезд подается за час до отправления. Во сколько будет подан поезд?

Давайте решим задачу по шагам: 1. **Определим время отправления поезда:** Из условия задачи известно, что поезд отправляется через 13 часов после того, как наступит полдень. А полдень, в свою очередь, будет через 5 часов. Значит, от текущего момента (когда Иванов проснулся) до отправления поезда пройдет 5 часов + 13 часов = 18 часов. Следовательно, поезд отправляется через 18 часов после того, как Иванов проснулся. 2. **Определим время подачи поезда:** Поезд подается за час до отправления. Таким образом, чтобы узнать время подачи поезда, нужно отнять 1 час от времени отправления поезда. Получаем 18 часов - 1 час = 17 часов. Однако, нам нужно понять в какое время суток поезд будет подан. Так как полдень через 5 часов, и поезд отходит через 13 часов после полудня, то поезд отходит через 13 часов от полудня, то есть в 13:00+13 часов = в 2 часа ночи. Значит, полдень - это 12 часов дня, а отправка поезда через 13 часов от полудня - в 1 час ночи следующего дня, а подача за час до отправления, то есть в 00:00 (то есть 24 часа). По условию задачи поезд отправляется через 13 часов после того как будет полдень. Так как полдень через 5 часов, значит до отправления 5 часов + 13 часов = 18 часов. Поезд подается за 1 час до отправления. То есть поезд будет подан за 18-1=17 часов после текущего момента. Раз полдень будет через 5 часов, то он будет в 12 часов дня. Отправление через 13 часов от полудня, то есть в 12+13 = 1 час ночи (01:00). А подача за час до отправления, то есть в 00:00 (24 часа). Сделаем еще одну проверку: Полдень будет через 5 часов. Поезд отходит через 13 часов после полудня. То есть от нашего текущего момента 5+13=18 часов до отправления. Поезд подают за час до отправления. Значит подача за 18-1=17 часов. Раз полдень через 5 часов, и мы знаем, что в полдень 12 часов дня, и 12 + 13 = 1 ночи, то поезд отправляется в 1 ночи, а подают его за час, то есть в 24 часа (00:00). **Вывод:** Поезд будет подан в 19 часов. **Правильный ответ: В 19 часов**.