Чему равен угол, образованный биссектрисами двух смежных углов?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Обозначим два смежных угла как \(\alpha\) и \(\beta\). Тогда: \[ \alpha + \beta = 180^\circ \] Теперь рассмотрим биссектрисы этих углов. Биссектриса делит угол пополам. Обозначим половину угла \(\alpha\) как \(\frac{\alpha}{2}\) и половину угла \(\beta\) как \(\frac{\beta}{2}\). Нам нужно найти угол между биссектрисами, который равен сумме половин углов: \[ \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} = \frac{\alpha + \beta}{2} \] Подставим значение суммы смежных углов: \[ \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ \] Таким образом, угол, образованный биссектрисами двух смежных углов, равен 90 градусам. **Ответ: 90°**