Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противоположащих углов равна 30°? Ответ дайте в градусах.

Решение: Пусть углы при основании равнобедренной трапеции равны α и β, где α > β. Поскольку сумма углов трапеции равна 180°, то α + β = 180°. Также известно, что α - β = 30°. Решая систему уравнений: (1) α + β = 180°, (2) α - β = 30°, складывая уравнения: 2α = 210°, следовательно α = 105°. Подставляем в первое уравнение: 105° + β = 180°, β = 75°. Ответ: больший угол равен 105°.