Умножаем целое число на дробь: \(10 \cdot \frac{1}{6} = \frac{10}{1} \cdot \frac{1}{6} = \frac{10 \cdot 1}{1 \cdot 6} = \frac{10}{6}\). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{10}{6} = \frac{5}{3}\). Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\). Ответ: \(1\frac{2}{3}\)