Контрольные задания > 25. Биссектрисы углов \(X\) и \(M\) параллелограмма \(XMTF\) пересекаются в точке \(F\). Найдите \(XM\), если \(MT = 13\), а расстояние от точки \(Z\) до стороны \(XM\) равно \(2\).

Вопрос:

25. Биссектрисы углов \(X\) и \(M\) параллелограмма \(XMTF\) пересекаются в точке \(F\). Найдите \(XM\), если \(MT = 13\), а расстояние от точки \(Z\) до стороны \(XM\) равно \(2\).

Ответ:

Длина \(XM = 13\).

Смотреть решения всех заданий с фото

Похожие

14. В амфитеатре 17 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
15. В треугольнике \(\triangle EFC\) известно \(EF = 33\), \(FC = 8\), \(\sin \angle EFC = \frac{1}{2}\). Найдите площадь \(\triangle EFC\).
16. Сторона равностороннего треугольника равна \(90\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
17. Основания трапеции равны 86 и 46. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки \(1\,\text{см} \times 1\,\text{см}\) изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
19. Укажите номер верного утверждения.
20. Решите уравнение \(-\frac{15}{3x-1} + \frac{2}{5x+1} + 1 = 0\).
21. Первая труба пропускает на \(2\,\text{л/мин}\) меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом \(24\,\text{л}\) эта пара заполняет за \(6\,\text{мин}\), если первая труба?
22. Постройте график функции \(y = -\frac{0.25}{x+3} + 2\) и определите, при каких значениях параметра \(k\) прямая \(y = kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.
23. Окружность пересекает сторону \(CK\) \(\triangle CKZ\) в точках \(B\) и \(O\), а сторона \(CZ\) в точках \(Z\) и \(L\). Найдите длину отрезка \(BO\), если \(CB\) и \(LB\) известны.
24. На средней линии трапеции \(DKKP\) с основаниями \(DP\) и \(KK\) равномерно расположено \(n\) точек \(B\). Докажите, что сумма площадей треугольников \(KBX\) и \(DBP\) равна половине площади трапеции.
25. Биссектрисы углов \(X\) и \(M\) параллелограмма \(XMTF\) пересекаются в точке \(F\). Найдите \(XM\), если \(MT = 13\), а расстояние от точки \(Z\) до стороны \(XM\) равно \(2\).