4. Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море - 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные.

По условию задачи, вес баржи не меняется при переходе из реки в море, так как баржа находится в равновесии. Сила тяжести, действующая на баржу, равна силе Архимеда. Следовательно, сила Архимеда также не меняется. Сила Архимеда определяется формулой: \(F_A = \rho \cdot g \cdot V_{\text{погруженной части}}\), где \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(V_{\text{погруженной части}}\) - объем погруженной части баржи. Так как сила Архимеда остаётся постоянной, можно записать: \(\rho_{\text{реки}} \cdot g \cdot V_{\text{реки}} = \rho_{\text{моря}} \cdot g \cdot V_{\text{моря}}\) Ускорение свободного падения \(g\) можно сократить: \(\rho_{\text{реки}} \cdot V_{\text{реки}} = \rho_{\text{моря}} \cdot V_{\text{моря}}\) Объем погруженной части пропорционален осадке, поэтому можно записать: \(\rho_{\text{реки}} \cdot h_{\text{реки}} = \rho_{\text{моря}} \cdot h_{\text{моря}}\) Выразим плотность воды в море: \(\rho_{\text{моря}} = \frac{\rho_{\text{реки}} \cdot h_{\text{реки}}}{h_{\text{моря}}}\) Подставим известные значения: \(\rho_{\text{реки}} = 1000\) кг/м³, \(h_{\text{реки}} = 203\) см, \(h_{\text{моря}} = 200\) см. Тогда: \(\rho_{\text{моря}} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 203 \text{ см}}{200 \text{ см}} = 1015\) кг/м³. Ответ: 1015 кг/м³.