2. (2 балла) Какое из неравенств выполняется для чисел $A = 164_8$, $B = A3_{16}$ и $C = 2200_4$? 1) A<B<C 2) A<C<B 3) B<A<C 4) C<B<A

Для сравнения чисел необходимо привести их к одной системе счисления, например, к десятичной. $A = 164_8 = 1 cdot 8^2 + 6 cdot 8^1 + 4 cdot 8^0 = 64 + 48 + 4 = 116_{10}$ $B = A3_{16} = 10 cdot 16^1 + 3 cdot 16^0 = 160 + 3 = 163_{10}$ $C = 2200_4 = 2 cdot 4^3 + 2 cdot 4^2 + 0 cdot 4^1 + 0 cdot 4^0 = 2 cdot 64 + 2 cdot 16 = 128 + 32 = 160_{10}$ Сравниваем числа: $116 < 160 < 163$, следовательно, $A < C < B$. Ответ: 2