Б1. Докажите, что значение выражения (4x+3)(x+4)-(3x+5)(2x+4)+x(2x+3) не зависит от переменной.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \((4x+3)(x+4) = 4x^2 + 16x + 3x + 12 = 4x^2 + 19x + 12\) \((3x+5)(2x+4) = 6x^2 + 12x + 10x + 20 = 6x^2 + 22x + 20\) \(x(2x+3) = 2x^2 + 3x\) Теперь подставим все в исходное выражение: \((4x^2 + 19x + 12) - (6x^2 + 22x + 20) + (2x^2 + 3x) = 4x^2 + 19x + 12 - 6x^2 - 22x - 20 + 2x^2 + 3x\) Приведем подобные слагаемые: \((4x^2 - 6x^2 + 2x^2) + (19x - 22x + 3x) + (12 - 20) = 0x^2 + 0x - 8 = -8\) Так как в выражении нет переменной x, значение выражения не зависит от x. Итоговый ответ: \(-8\), что не зависит от переменной x. Доказано.