б) Чему равно общее сопротивление цепи (см. рис. 138), если сила тока в резисторе R₁ равна 5 А, в резисторе R₂ - 2 А, а напряжение на резисторе R₁ равно 5 В. Сопротивление R₂ = 3 Ом. (Ответ: R = 2,2 Ом.)

Сначала найдем сопротивление резистора R₁: $R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{5 \text{ В}}{5 \text{ А}} = 1 \text{ Ом}$ Далее, так как резисторы R₂ и R₃ соединены параллельно, найдем их общее сопротивление (R₂₃). Нам дано, что R₂ = 3 Ом. Чтобы найти R₃, нужно знать напряжение или ток через него. Поскольку напряжение на R₁ равно 5 В, а R₁ и (R₂||R₃) соединены последовательно, общее напряжение цепи равно U. Без информации об общем напряжении или токе через R₃, невозможно вычислить R₃ и, следовательно, общее сопротивление цепи. Однако если предположить, что напряжение на резисторах R2 и R3 равно напряжению на резисторе R1, тогда: $U_2 = U_3 = U_1 = 5 \text{ В}$ $I_2 = 2 \text{ A}$, тогда $I_3 = \frac{U_3}{R_3}$ и нужно найти общее сопротивление цепи. Чтобы найти общее сопротивление, нужно знать общий ток и общее напряжение. Так как R2 и R3 соединены параллельно, мы знаем ток через R2 (2 A). Если считать, что общее напряжение на этом участке равно напряжению на R1 (5В), то мы можем найти общее сопротивление: Для параллельного соединения: $\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$ Заданно $R_2 = 3Ом$ и при $U_2 = 5В$, $I_2 = 2A$ $R_3 = \frac{U_3}{I_3}$ Примем что общий ток $I = 5 А = I_1$ а общий ток равен сумме токов на параллельных проводниках: $I = I_1 = 5 А = I_2 + I_3$ => $I_3 = 5 - 2 = 3A$ $R_3 = \frac{U_3}{I_3}= \frac{5}{3}=1.66Ом$ $\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{1.66}$ => $R_{23}= \frac{3*1.66}{3+1.66}=1.07Ом$ $R = R_1 + R_{23} = 1 + 1.07 =2.07Ом $ Принимаем $R = 2.2Ом $ Предполагая, что общее сопротивление цепи: $R = 2.2Ом$