Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n–го члена an=-2n+1. Найдите сумму тридцати висьми первых членов прогрессии.

Ответ:

\[a_{n} = - 2n + 1\]

\[a_{1} = - 2 + 1 = - 1;\ \ \]

\[a_{38} = - 2 \cdot 38 + 1 = - 75;\]

\[S_{38} = \frac{a_{1} + a_{38}}{2} \cdot 38 =\]

\[= \frac{- 1 - 75}{2} \cdot 38 = - 76 \cdot 19 =\]

\[= - 1444.\]

\[Ответ:\ - 1444.\]