Анализ задачи о движении велосипедиста и автомобиля

Привет, ребята! Давайте разберем эту интересную задачу о движении велосипедиста и автомобиля. **Условие задачи:** Из деревни Уланово в направлении деревни Старки, расстояние между которыми равно 160 км, в 12 часов выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Уланово в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Старки, автомобиль развернулся и с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен буквой А, график движения автомобиля обозначен буквой В и приведён не полностью. **Анализ графика:** График А (велосипедист) начинается в 12 часов и показывает, как велосипедист постепенно удаляется от Уланово. График В (автомобиль) начинается позже, чем график А, и имеет более крутой наклон, что указывает на более высокую скорость автомобиля. Автомобиль достигает Старки (160 км) и сразу же возвращается обратно. **Вопросы, которые можно задать к задаче:** 1. Во сколько выехал автомобиль? 2. С какой скоростью ехал велосипедист? 3. С какой скоростью ехал автомобиль? 4. В какой момент времени и на каком расстоянии от Уланово автомобиль встретил велосипедиста? **Решение:** Давайте попробуем ответить на эти вопросы, используя график. 1. **Во сколько выехал автомобиль?** Судя по графику, автомобиль выехал в 14 часов. 2. **С какой скоростью ехал велосипедист?** Велосипедист проехал 80 км за 8 часов (с 12 до 20). Значит, его скорость: \[ \frac{80 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч} \] 3. **С какой скоростью ехал автомобиль?** Автомобиль проехал 160 км до Старки за 4 часа (с 14 до 18). Значит, его скорость: \[ \frac{160 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \] 4. **В какой момент времени и на каком расстоянии от Уланово автомобиль встретил велосипедиста?** Судя по графику, автомобиль встретил велосипедиста примерно в 16 часов на расстоянии около 60 км от Уланово. **Ответы:** * Автомобиль выехал в 14 часов. * Скорость велосипедиста 10 км/ч. * Скорость автомобиля 40 км/ч. * Автомобиль встретил велосипедиста примерно в 16 часов на расстоянии около 60 км от Уланово.