A8. В треугольнике ABC проведена медиана BM, причем BM = AB. ∠BMC = 108°. Тогда ∠BAM равен

Дано: Треугольник ABC, BM - медиана, BM = AB, ∠BMC = 108°. Найти: ∠BAM. Решение: 1. Так как BM - медиана, то AM = MC. 2. Рассмотрим треугольник ABM. Так как BM = AB, то треугольник ABM - равнобедренный, следовательно, углы при основании AM равны: ∠BAM = ∠BMA. 3. ∠BMA и ∠BMC - смежные, значит их сумма равна 180°: ∠BMA + ∠BMC = 180° ∠BMA = 180° - ∠BMC = 180° - 108° = 72° 4. Следовательно, ∠BAM = ∠BMA = 72°. Ответ: в) 72°.