7. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда радиус вписанной окружности равен a/2. Поскольку радиус вписанной окружности равен 18√2, мы можем записать: a/2 = 18√2, отсюда a = 36√2. Диагональ квадрата равна a√2. Подставляем a = 36√2: диагональ равна 36√2 * √2 = 36 * 2 = 72. Ответ: 72.