6. Начертить прямой угол. Обозначить его вершину буквой А. На одной стороне угла отложить отрезок ОА = 37 мм, на другой отрезок АВ = 43 мм. Построить треугольник ОАВ и вычислить его периметр.

Решение: 1. Начертим прямой угол с вершиной в точке A. 2. Отложим на одной стороне угла отрезок OA длиной 37 мм. 3. Отложим на другой стороне угла отрезок AB длиной 43 мм. 4. Соединим точки O и B, чтобы получился треугольник OAB. 5. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Периметр = OA + AB + OB. 6. Для вычисления точного периметра треугольника OAB, необходимо знать длину стороны OB, что не указано в условии задачи. Так как треугольник прямоугольный, по теореме Пифагора \(OB^2=OA^2+AB^2\), \(OB^2=37^2+43^2\) , \(OB^2 = 1369+1849\), \(OB^2 = 3218\) , \(OB=\sqrt{3218}\) , \(OB \approx 56.7\) мм. 7. Периметр = 37 мм + 43 мм + 56.7 мм ≈ 136.7 мм. Ответ: Треугольник OAB построен. Его периметр приблизительно равен 136.7 мм.