5. Вышыні паралелаграма, праведзеныя з вяршыні тупога вугла, роўныя 6 см і 9 см. Перыметр паралелаграма роўны 40 см. Знайдзіце плошчу паралелаграма.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, hₐ и hь - высоты, опущенные на стороны a и b соответственно. По условию hₐ = 6 см, hь = 9 см, а периметр P = 40 см. Периметр параллелограмма равен P = 2(a+b), то есть 2(a+b) = 40, значит a + b = 20. Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: S = a * hₐ = b * hь Значит, 6a = 9b. Отсюда выразим b: b = (6/9)a = (2/3)a. Подставим это выражение в уравнение a+b=20: a + (2/3)a = 20; (5/3)a = 20. Отсюда а = 20 * (3/5) = 12 см. Найдем b: b = 20 - a = 20 - 12 = 8 см. Теперь найдем площадь: S = a*hₐ = 12*6 = 72 см² или S=b*hь = 8*9 = 72 см² Ответ: Площадь параллелограмма равна 72 см².