№5. Даны множества A- множество двузначных чисел, кратных 6, В- множество чисел от 20 до 70, кратных 8 и С = {1; 4; 7; 10; ...;37; 40}. Найдите: 1) A ∪ B 2) B ∩ C 3) A ∩ (B ∩ C) 4) B ∩ (A ∩ C) 5) A ∩ (B ∩ C) 6) B ∩ (A ∪ C) 7) A ∩ (B ∪ C) 8) (A ∪ B) ∩ (B ∪ C)

Сначала определим множества A, B и C: * A - двузначные числа, кратные 6: {12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96} * B - числа от 20 до 70, кратные 8: {24, 32, 40, 48, 56, 64} * C - арифметическая прогрессия с разностью 3 от 1 до 40: {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40} Теперь решим каждую часть задачи: 1) **A ∪ B** - объединение множеств A и B, то есть все элементы из A и B без повторений. A ∪ B = {12, 18, 24, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72, 78, 84, 90, 96} 2) **B ∩ C** - пересечение множеств B и C, то есть элементы, общие для B и C. B ∩ C = {40} 3) **A ∩ (B ∩ C)** - пересечение множества A и результата пересечения B и C. B ∩ C = {40} A ∩ (B ∩ C) = {} 4) **B ∩ (A ∩ C)** - пересечение множества B и результата пересечения A и C. Сначала найдем A ∩ C. A ∩ C = {} (нет общих элементов) B ∩ (A ∩ C) = {} 5) **A ∩ (B ∩ C)** - пересечение множества A и результата пересечения B и C. (Повторение пункта 3) A ∩ (B ∩ C) = {} 6) **B ∩ (A ∪ C)** - пересечение множества B и результата объединения A и C. A ∪ C = {1, 4, 7, 10, 12, 13, 16, 18, 19, 22, 24, 25, 28, 30, 31, 34, 36, 37, 40, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96} B ∩ (A ∪ C) = {24, 40, 48} 7) **A ∩ (B ∪ C)** - пересечение множества A и результата объединения B и C. B ∪ C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 24, 25, 28, 31, 32, 34, 37, 40, 48, 56, 64} A ∩ (B ∪ C) = {24, 48} 8) **(A ∪ B) ∩ (B ∪ C)** - пересечение результата объединения A и B, и результата объединения B и C. A ∪ B = {12, 18, 24, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72, 78, 84, 90, 96} B ∪ C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 24, 25, 28, 31, 32, 34, 37, 40, 48, 56, 64} (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) = {24, 32, 40, 48, 56, 64} **Ответ:** 1) A ∪ B = {12, 18, 24, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72, 78, 84, 90, 96} 2) B ∩ C = {40} 3) A ∩ (B ∩ C) = {} 4) B ∩ (A ∩ C) = {} 5) A ∩ (B ∩ C) = {} 6) B ∩ (A ∪ C) = {24, 40, 48} 7) A ∩ (B ∪ C) = {24, 48} 8) (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) = {24, 32, 40, 48, 56, 64}