5. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите ∠BKC, если ∠B = 40°, а ∠C = 80°.

Сумма углов треугольника составляет 180°. Следовательно, ∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - (40° + 80°) = 60°. Угол между биссектрисами равен 90° + (1/2)∠A = 90° + (1/2)(60°) = 90° + 30° = 120°. Таким образом, ∠BKC = 120°.