498. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 10 см². На него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 см². Какая сила действует на больший поршень?

Используем принцип гидравлической машины: давление в жидкости передается без изменения. Обозначим площадь меньшего поршня как (S_1 = 10 \text{ см}^2) и силу, действующую на него, как (F_1 = 200 \text{ Н}). Площадь большего поршня (S_2 = 200 \text{ см}^2), а силу, действующую на него, обозначим (F_2). Давление на меньший поршень: (P_1 = \frac{F_1}{S_1}) Давление на больший поршень: (P_2 = \frac{F_2}{S_2}) Так как (P_1 = P_2), то \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\). Выражаем (F_2) отсюда: \(F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}\) Подставляем значения: (F_2 = 200 \text{ Н} \cdot \frac{200 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 200 \text{ Н} \cdot 20 = 4000 \text{ Н}) Ответ: На больший поршень действует сила 4000 Н.