4. Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа, в результате осталась пятая часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Половина задуманного числа - \(\frac{x}{2}\). Пятая часть задуманного числа - \(\frac{x}{5}\). Согласно условию, \(140 - \frac{x}{2} = \frac{x}{5}\). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: \(10 \cdot (140 - \frac{x}{2}) = 10 \cdot \frac{x}{5}\). \(1400 - 5x = 2x\). Перенесем \(-5x\) в правую часть уравнения: \(1400 = 2x + 5x\). \(1400 = 7x\). Разделим обе части уравнения на 7: \(x = \frac{1400}{7}\). \(x = 200\). Ответ: 200