4. Тип 4 № 3205: Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море — 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000 кг/м³. Считайте, что все борта баржи вертикальные. Ответ запишите в килограммах на метр кубический.

**Решение:** 1. **Условие плавания тела:** Баржа плавает, следовательно, сила тяжести, действующая на баржу, равна силе Архимеда. 2. **Сила Архимеда:** (F_A = \rho \cdot V \cdot g), где: * (F_A) - сила Архимеда, * (\rho) - плотность жидкости, * (V) - объем вытесненной жидкости, * (g) - ускорение свободного падения. 3. **Запишем равенство сил для реки и моря:** * В реке: (F_{A1} = \rho_1 \cdot V_1 \cdot g) * В море: (F_{A2} = \rho_2 \cdot V_2 \cdot g) * Так как сила тяжести баржи не меняется, то (F_{A1} = F_{A2}), следовательно, \(\rho_1 \cdot V_1 \cdot g = \rho_2 \cdot V_2 \cdot g\) 4. **Упростим уравнение:** \(\rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2\) 5. **Выразим плотность воды в море:** \(\rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot V_1}{V_2}\) 6. **Выразим объемы через осадку:** Пусть площадь сечения баржи равна (S). Тогда: * (V_1 = S \cdot h_1), где (h_1 = 203 \text{ см} = 2,03 \text{ м}) (осадка в реке) * (V_2 = S \cdot h_2), где (h_2 = 200 \text{ см} = 2,00 \text{ м}) (осадка в море) 7. **Подставим объемы в формулу плотности:** \(\rho_2 = \frac{\rho_1 \cdot S \cdot h_1}{S \cdot h_2} = \frac{\rho_1 \cdot h_1}{h_2}\) 8. **Подставим известные значения:** * (\rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3\) * (h_1 = 2,03 \text{ м}) * (h_2 = 2,00 \text{ м}) 9. **Вычислим плотность воды в море:** \(\rho_2 = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 2,03 \text{ м}}{2,00 \text{ м}} = 1015 \text{ кг/м}^3\) **Ответ:** 1015 кг/м³