4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/5 x^2 и прямая y = 20 - 3x. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Решение. Решим уравнение 1/5 x^2 = 20 - 3x. Приводим к общему виду: x^2 + 15x - 100 = 0. Решив квадратное уравнение, получаем корни x1 = 5, x2 = -20. Соответствующие y равны 5 и 80. Точки пересечения: (5; 5), (-20; 80).