4. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение: 1. Пусть x - общее количество книг на полке. 2. Тогда \(\frac{5}{9}x\) – это книги в твёрдом переплёте. 3. Книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) от общего количества книг. 4. Значит, \(\frac{4}{9}x = 16\). 5. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{4}\): \(x = 16 \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{4} = 4 \cdot 9 = 36\). Ответ: 36 книг.